En el caso de España, la regla general es que si eres uno de los interlocutores, es legal grabar una conversación telefónica sin necesidad de pedir el consentimiento de la otra persona.

De hecho, cuando llaman por ejemplo de una compañía de telecomunicaciones o suministros, avisan de que la conversación puede ser grabada, pero no os han pedido permiso para ello. Esto se debe a que se puede grabar una conversación telefónica cuando se es parte de ella, sea persona física o jurídica.

Eso si, al tratarse de una empresa, debes dar la opción e información para el correcto ejercicio de los derechos de acceso y poder solicitar esta grabación (necesario cuando se contratan servicios en tu nombre, pero tú no lo has hecho y necesitas demostrarlo).
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Por lo tanto, para personas y empresas es legal grabar llamadas telefónicas en España, siempre y cuando se sea parte de la conversación.

Como recomendación, activaría un audio previo informativo informando de la grabación y detalles de la protección de datos.